为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据相反(fǎn)数的定义，如果无法企及是什么意思，不可企及是什么意思一(yī)个数与a的和为0，那么这个数(shù)就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以(yǐ)及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美无法企及是什么意思，不可企及是什么意思(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得(dé)正直(zhí)到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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