圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的(de)生活(huó)小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置(zhì)关系还(hái)可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平(píng)切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正(zhèng)圆(yuán)锥(zhuī)面和(hé)一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求(qiú)的思想方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参(cān)数(shù)计算时采用制(zhì)造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就(jiù)得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

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