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独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时(shí)发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不(bù)能(néng)同(tóng)时成立，即(jí)独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派(pài)扒能(néng)同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗不(bù)一定是对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发(fā)生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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