反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数是多少(shǎo)，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多(二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音duō)值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期(qī)性(xìng)，所以反三角(jiǎo)函数胡(hú)旅是多值函数(shù)。

　　接下(xià)来给大家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自(zì)表(biǎo)示其反正弦、反余弦二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 二鹊救友文言文翻译及注释讲解，二鹊救友文言文翻译及注释拼音