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e的(de)-2x次方的导数怎么求,e-2x次方(fāng)的导数是多少(shǎo)

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出u关(guān)于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次方对(duì)u进行求导,结(jié)果为e的u次方,带入u的值,为e^(-2x);

  3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求结(jié)果,结果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要基(jī)础概念。

  当函(hán)数y=f(x)的自(zì)变量(liàng)x在一点x0上产(chǎn)生一个增(zēng)量Δx时,函数(shù)输(shū)出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限a如(rú)果存(cún)在,a即为(wèi)在(zài)x0处的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导(dǎo)数是函数的局部(bù)性(xìng)质。

  一(yī)个函数在某一点的(de)导数描(miáo)述了这个函数(shù)在这一(yī)点附近(jìn)的变化率。

  如果函(hán)数的(de)自变量和取值都是实(shí)数(shù)的话,函数在(zài)某(mǒu)一点的导数就是该函数所代表(biǎo)的曲线在这一点上的(de)切线斜率。

  导数的本(běn)质是通过极(jí)限(xiàn)的概(gài)念对函数进行局(jú)部(bù)的线性(xìng)逼(bī)近三眼蟹为什么有三个眼,三眼蟹为什么有三个眼睛

  例如在运动学中,物(wù)体(tǐ)的(de)位移对于(yú)时间的(de)导数就是物体的瞬时速度。

  不是所有的(de)函数(shù)都有导(dǎo)数,一个函数也不一定在(zài)所有的点上(shàng)都有导数。

  若某函数(shù)在某一点导数存在,则称其在这一点可(kě)导,否则称为不可导。

  然而,可导的函数一定连续;

  不连(lián)续的(de)函数一定不可导。

e的(de)-2x次(cì)方的导数是多少?

  e的告察2x次方的导(dǎo)数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合档(dàng)吵函(hán)数(shù),由u=2x和y=e^u复合而成(chéng)。

  计(jì)算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关(guān)于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对(duì)u进行求导(dǎo),结果(guǒ)为e的u次方(fāng),带入(rù)u的(de)值(zhí),为(wèi)e^(2x)。

  3、用e的u次方的导(dǎo)数乘u关于x的导数即为所(suǒ)求结(jié)果(guǒ),结果为(wèi)2e^(2x)。

  任(rèn)何行友侍非零(líng)数的0次方(fāng)都等于1。

  原因(yīn)如下:

  三眼蟹为什么有三个眼,三眼蟹为什么有三个眼睛通常代表3次方。

  5的3次方是125,即(jí)5×5×5=125。

  5的2次方是(shì)25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时(shí),将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以(yǐ)一(yī)个5,所以可(kě)定义5的(de)0次(cì)方为:5 ÷ 5 = 1。

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