反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函(h酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围án)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数酒精灯火焰温度是多少度，酒精灯火焰温度范围(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分(fēn)偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过(guò)2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数(shù)也(yě)是(shì)奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函(hán)数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了(le)一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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