为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的(de)定义(yì)，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)以及(jí)为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，为什么(me)负(fù)负(fù)得正原因是什么(me)，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数轴解释(shì)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等(děng)式(shì)还满足等量(liàng)加(jiā)等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。<等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待/p>

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘(chéng)得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

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