反函数(shù)的性质是什么意思(sī),反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映射的;一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的(de)。
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反函数的性质是什么意思,反(fǎn)函数(shù)得性质
反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu):函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的;一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。
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反函数的定(dìng)义一(yī)般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处
反函数的性质主要有:函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的;
一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。
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反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x,这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数,记(jì)作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。
最具有代(dài)表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。
反(fǎn)函数的性质函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(h含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比án)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称;
函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng);
函数存在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一映射等。
反函数(shù)性(xìng)质:函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称;
函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称;
函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì),函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射的(de)。
反函数和(hé)原函数之间(jiān)的关系1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域,反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。
2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。
3、原(yuán)函数若是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数,则一定有反函数,且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。
5、原(yuán)函(hán)数(shù)与反函(hán)数的图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。
反函(hán)数有哪些性质
性质:
(1)函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng);
(2)函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是,函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射;
(3)一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致;
(4)大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数(当函数y=f(x), 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常数),则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数,其反(fǎn)函数的定义域是{C},值域(yù)为{0} )。
奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。
腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数(shù),则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。
(5)一(yī)段连续的(de)函数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性;
(6)严增(减(jiǎn))的函数一定(dìng)有严格(gé)增(减)的反函数;
(7)反函(hán)数(shù)是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性;
(8)定义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)(三反);
(9)反函数的导数(shù)关(guān)系(xì):如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调,可导,且f(y)≠0,那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导,且(qiě):
(10)y=x的(de)反函数是它本(běn)身。
扩此(cǐ)卜展资料:
反函数定义:
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D,值域是f(D)。
如果对于值域(yù)f(D)中的(de)每一(yī)个y,在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。
并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数,记为由该定(dìng)义(yì)可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域,并且(qiě)f-1的反函数就是f,也就(jiù)是说,函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函数,即:
反函数与(yǔ)原函(hán)数的复合函数(shù)等于x,即(jí):
习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量,用(yòng)y来(lái)表示因(yīn)变量,于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成
。
例如,函数
的反(fǎn)函数是 。
含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说,原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。
反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。
含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比 这(zhè)是因为,如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函数(shù)的定义,有a=f-1(b),即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。
而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng),由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们(men)可以(yǐ)知道(dào),如果两个(gè)函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称,那么这(zhè)两个函数互为反函数。
这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义。
在微积分(fēn)里,f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。
若一(yī)函(hán)数有反函(hán)数(shù),此函数便称为可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资料:百度百科---反函(hán)数
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
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呵呵,可以好好意淫了