三(sān)角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质七年(nián)级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直厦门是几线城市呢(厦门是几线城市呢zhí)线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是(shì)它垂足(zú)三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的(de)三(sān)角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形(xíng)中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共(gòng)线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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