函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外的。

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函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数奇偶(ǒu)性的概念奇函数(shù)在(zài)其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即已知是奇函(hán)数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则在(z李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译ài)区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇(qí)偶性，是主要方(fāng)法。李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译p>

　　首先(xiān)求出(chū)函数的定义域，观察(chá)验证是否关(guān)于原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间(jiān)的关系(xì)，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函数的定义(yì)域必(bì)关于原点对称，这是(shì)函数(shù)具有奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函(hán)数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对(duì)称，所以(yǐ)这(zhè)个函数不具有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对(duì)称性(xìng)

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若f(x)的图(tú)象(xiàng)关(guān)于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

李白《江湖行》全诗及翻译注释，李白《江湖行》全诗及翻译　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函(hán)数=奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函数乘法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函(hán)数的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数(shù)乘盯(dīng)贺银法规(guī)律可总结(jié)为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已拍族(zú)知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它在区间［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要求函(hán)数的定义域必须关(guān)于凯宴原点对称。

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