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反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数(shù)的导数(shù)等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的导数是狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现px;'>狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数(shù)的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于(yú)某种对(duì)应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对(duì)应法则下对应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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