反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和(hé)什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反(fǎn)函(hán)数(shù)，其(qí)反函(hán)数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上(shàng)严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的复合(hé)函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像(xiàng)关于直线(x冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释iàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数(shù)有反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 冲冠一怒为红颜指的是什么意思，红颜指的是什么意思解释