圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公(gōng)式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理以(yǐ)下(xià)的(de)生(shēng)活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线与圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出>

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一(yī)半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦(xián)长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解(jiě)，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 作出指示和做出指示区别在哪，作出指示还是做出